Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 49 và 50 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tính và so sánh: (sqrt {100} .sqrt 4 ) và (sqrt {100.4} .)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt 3 .\sqrt {75} \)
b) Rút gọn \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) (với \(a < 0,b < 0\)) .
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt {75} = \sqrt {3.75} = \sqrt {225} = 15\)
b) \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) \(= \sqrt {5a{b^3}.5ab} \) \(= \sqrt {25a^2{b^4}} \) \(= \sqrt {25}. \sqrt{a^2} \sqrt{b^4} \) \(= 5\left| a \right| \left| {b^2} \right| \) \(= 5(-a)b^2 \) \(= -5ab^2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh: \(\sqrt {100} .\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100.4} .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
So sánh kết quả.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {100} .\sqrt 4 = 10.2 = 20;\sqrt {100.4} = \sqrt {400} = 20\).
Từ đó ta có \(\sqrt {100.4} = \sqrt {100} .\sqrt 4 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 50SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính nhanh \(\sqrt {25.49} .\)
b) Phân tích thành nhân tử: \(\sqrt {ab} - 4\sqrt a \) (với \(a \ge 0,b \ge 0\) ) .
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp (Sử dụng Hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử) .
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {25.49} = \sqrt {25} .\sqrt {49} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{7^2}} = 5.7 = 35\)
b) Ta có \(\sqrt {ab} = \sqrt a .\sqrt b \) mà \(4\sqrt a = 4.\sqrt a \) từ đó ta có nhân tử chung là \(\sqrt a \) nên ta có \(\sqrt {ab} - 4\sqrt a = \sqrt a .\sqrt b - 4\sqrt a = \sqrt a .\left( {\sqrt b - 4} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh: \(\sqrt {100} .\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100.4} .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
So sánh kết quả.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {100} .\sqrt 4 = 10.2 = 20;\sqrt {100.4} = \sqrt {400} = 20\).
Từ đó ta có \(\sqrt {100.4} = \sqrt {100} .\sqrt 4 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt 3 .\sqrt {75} \)
b) Rút gọn \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) (với \(a < 0,b < 0\)) .
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt {75} = \sqrt {3.75} = \sqrt {225} = 15\)
b) \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) \(= \sqrt {5a{b^3}.5ab} \) \(= \sqrt {25a^2{b^4}} \) \(= \sqrt {25}. \sqrt{a^2} \sqrt{b^4} \) \(= 5\left| a \right| \left| {b^2} \right| \) \(= 5(-a)b^2 \) \(= -5ab^2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 50SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính nhanh \(\sqrt {25.49} .\)
b) Phân tích thành nhân tử: \(\sqrt {ab} - 4\sqrt a \) (với \(a \ge 0,b \ge 0\) ) .
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp (Sử dụng Hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử) .
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {25.49} = \sqrt {25} .\sqrt {49} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{7^2}} = 5.7 = 35\)
b) Ta có \(\sqrt {ab} = \sqrt a .\sqrt b \) mà \(4\sqrt a = 4.\sqrt a \) từ đó ta có nhân tử chung là \(\sqrt a \) nên ta có \(\sqrt {ab} - 4\sqrt a = \sqrt a .\sqrt b - 4\sqrt a = \sqrt a .\left( {\sqrt b - 4} \right)\)
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Các bài tập trong trang 49 và 50 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về căn bậc hai, căn bậc ba, cũng như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên các căn thức.
Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về rút gọn căn thức, cũng như các phép biến đổi đại số.
Ví dụ:
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn các phương trình chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài tập này, học sinh cần bình phương hoặc lập phương hai vế của phương trình để khử căn thức, sau đó giải phương trình thu được.
Ví dụ:
Bài 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học, vật lý, hoặc các lĩnh vực khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| √(a) | Căn bậc hai của a (a ≥ 0) |
| ³√(a) | Căn bậc ba của a |
| √(a²) = |a| | Với mọi số thực a |
| ³√(a³) = a | Với mọi số thực a |
Việc nắm vững kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba là rất quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
