Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc và tung độ gốc: a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
• Cách xác định đường thẳng: Một đường thẳng được xác định duy nhất bởi hai điểm hoặc một điểm và hệ số góc.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Phân tích bài toán 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập 7.5 sẽ cung cấp một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Dựa vào các dữ kiện này, chúng ta sẽ xây dựng được phương trình hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào đề bài cụ thể, cách giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản vẫn là:

1. Xác định các điểm thuộc đường thẳng: Dựa vào dữ kiện đề bài, xác định ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng.
2. Tính hệ số góc: Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), với (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm thuộc đường thẳng.
3. Tính tung độ gốc: Thay hệ số góc và tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng vào phương trình y = ax + b để tính b.
4. Viết phương trình hàm số: Thay hệ số góc và tung độ gốc vào phương trình y = ax + b để có phương trình hàm số.
5. Kiểm tra lại kết quả: Thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số để kiểm tra xem phương trình có đúng không.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính hệ số góc: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
2. Tính tung độ gốc: Thay điểm A(1, 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
3. Viết phương trình hàm số: y = 2x
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay điểm B(3, 6) vào phương trình y = 2x, ta có: 6 = 2 * 3 => Đúng

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.