Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: G: “Không có con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”; K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

G: “Không có con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;

H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”;

K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 25 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5).

Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{{25}}{{36}}\).

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố H là: (1, 5), (1, 6), (3, 5), (3, 6), (5, 5), (5, 6) nên \(P\left( H \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Có 16 kết quả thuận lợi của biến cố K là: (3, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6). Do đó, \(P\left( K \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 8.10 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 8.10 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:

Đề bài:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Nếu vận tốc tăng thêm 5 km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 18 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

1. Đặt ẩn:

  • Gọi quãng đường AB là x (km).
  • Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là t (giờ).

2. Lập phương trình:

Ta có:

  • x = 40t (1)
  • x = (40 + 5)(t - 18/60) = 45(t - 0.3) (2)

3. Giải hệ phương trình:

Từ (1) và (2) ta có:

40t = 45(t - 0.3)

40t = 45t - 13.5

5t = 13.5

t = 2.7 (giờ)

Thay t = 2.7 vào (1) ta có:

x = 40 * 2.7 = 108 (km)

Kết luận:

Quãng đường AB dài 108 km.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững:

  • Hàm số bậc nhất:y = ax + b (a ≠ 0)
  • Hàm số bậc hai:y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
  • Công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường:v = s/t, t = s/v, s = v*t
  • Đổi đơn vị thời gian: phút sang giờ (chia cho 60)

Mở rộng và các bài tập tương tự:

Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài tập về chuyển động đều.
  • Bài tập về tính toán diện tích, thể tích.
  • Bài tập về lập bảng biến thiên của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập:

  1. Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
  2. Đặt ẩn số một cách hợp lý, phù hợp với bài toán.
  3. Lập phương trình hoặc hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho.
  4. Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số.
  5. Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo kết quả phù hợp với thực tế của bài toán.

Giaitoan.edu.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 9

Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9 tập 1, tập 2, bài tập nâng cao, đề thi thử và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9