Bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là A. (frac{5}{7}). B. (frac{2}{3}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{5}{6}).
Đề bài
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là
A. \(\frac{5}{7}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).
Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.
Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
Bài tập 8.14 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Nếu vận tốc tăng thêm 5 km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Ta có:
3. Giải hệ phương trình:
Từ (1) và (2) ta có:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào (1) ta có:
x = 40 * 2.7 = 108 (km)
Quãng đường AB dài 108 km.
Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong thực tế, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| 8.14 trang 66 | Đã giải chi tiết ở trên |
| 8.15 trang 66 | Sắp có |
