Bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (2{x^2} - 9x + 7 = 0); b) (3{x^2} + 11x + 8 = 0); c) (7{x^2} - 15x + 2 = 0), biết phương trình có một nghiệm ({x_1} = 2).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 9x + 7 = 0\);
b) \(3{x^2} + 11x + 8 = 0\);
c) \(7{x^2} - 15x + 2 = 0\), biết phương trình có một nghiệm \({x_1} = 2\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a + b + c = 2 - 9 + 7 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{7}{2}\).
b) Vì \(a - b + c = 3 - 11 + 8 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - 8}}{3}\).
c) Gọi \({x_2}\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète ta có: \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{7}\).
Do đó, \({x_2} = \frac{2}{7}:2 = \frac{1}{7}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = \frac{1}{7}\).
Bài tập 6.24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các yếu tố cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra hướng giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.24 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.24, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập.
Ngoài bài tập 6.24, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong SGK Toán 9 tập 2. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và kiểm tra.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax² + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
