Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Rút gọn biểu thức (sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} ) (với (a ge b > 0)) .
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với \(a \ge b > 0\)) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right).\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {2\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\frac{3}{{a + b}}} \\ = \sqrt {6\left( {a - b} \right)} \end{array}\)
Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Bài tập yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ 2x + y = 5x - y = 1 }
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, trong đó phương pháp cộng đại số là phương pháp đơn giản và hiệu quả nhất.
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:
2 - y = 1
y = 2 - 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
Để đảm bảo tính chính xác, ta thay x = 2 và y = 1 vào cả hai phương trình ban đầu:
Vậy nghiệm (x, y) = (2, 1) là nghiệm đúng của hệ phương trình.
Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này và nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính.
| Phương pháp | Ưu điểm | Nhược điểm |
|---|---|---|
| Cộng đại số | Đơn giản, dễ thực hiện | Khó áp dụng khi hệ phương trình có dạng phức tạp |
| Thế | Dễ hiểu, dễ áp dụng | Có thể dẫn đến sai sót khi biến đổi |
