Bài tập 10.19 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 10.19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Diện tích mặt cầu có đường kính 10cm là A. (10pi ;c{m^2}). B. (400pi ;c{m^2}). C. (50pi ;c{m^2}). D. (100pi ;c{m^2}).
Đề bài
Diện tích mặt cầu có đường kính 10cm là
A. \(10\pi \;c{m^2}\).
B. \(400\pi \;c{m^2}\).
C. \(50\pi \;c{m^2}\).
D. \(100\pi \;c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cầu có bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của mặt cầu là:
\(R = 10:2 = 5\left( {cm} \right)\).
Diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {.5^2} = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn D
Bài tập 10.19 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 10.19: (Giả sử bài tập có nội dung cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: một vật được ném lên theo quỹ đạo parabol, cần tính độ cao tối đa hoặc khoảng cách xa nhất)
Lời giải:
Dựa vào thông tin đề bài, ta xác định được hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Ví dụ, nếu đề bài cho biết vật được ném lên từ điểm (0,0) và đạt độ cao tối đa tại x = h, thì ta có thể viết hàm số dưới dạng y = -ax2 + ah (với a > 0).
Sử dụng các thông tin đề bài cung cấp (ví dụ: tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số, độ cao tối đa, khoảng cách xa nhất) để tìm ra giá trị của các hệ số a, b, c.
Sử dụng hàm số bậc hai đã xác định để giải các câu hỏi của bài tập. Ví dụ, để tính độ cao tối đa, ta tìm tọa độ đỉnh của parabol. Để tính khoảng cách xa nhất, ta tìm nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0.
Ví dụ minh họa:
(Giả sử bài tập yêu cầu tính độ cao tối đa của vật được ném lên. Sau khi xác định được hàm số y = -0.5x2 + 5x, ta tìm tọa độ đỉnh của parabol bằng công thức x = -b/(2a) = -5/(2*(-0.5)) = 5. Sau đó, thay x = 5 vào hàm số để tính độ cao tối đa y = -0.5*(5)2 + 5*5 = 12.5)
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Kết luận:
Bài tập 10.19 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Là hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a ≠ 0. |
| Đỉnh của parabol | Là điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc cao nhất (nếu a < 0) của đồ thị hàm số. |
