Bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.
Đề bài
Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính R của mỗi viên bi.
+ Tính thể tích của 5 viên bi \(V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3}\), đây là thể tích nước tràn ra khỏi cốc.
Lời giải chi tiết
Bán kính của mỗi viên bi là: \(R = \frac{2}{2} = 1\left( {cm} \right)\).
Thể tích nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của 5 viên bi nên thể tích nước tràn ra ngoài là:
\(V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 5.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{20}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Bài tập 10.14 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Nội dung bài tập:
Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quả bóng chuyển động theo phương thẳng đứng và chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Hãy viết hàm số biểu diễn độ cao h (mét) của quả bóng theo thời gian t (giây).
Lời giải:
Ta có thể sử dụng công thức tính độ cao của vật ném lên theo phương thẳng đứng:
h(t) = v0t - (1/2)gt2
Trong đó:
Thay v0 = 15 m/s và g = 9.8 m/s2 vào công thức, ta được:
h(t) = 15t - (1/2)(9.8)t2
h(t) = 15t - 4.9t2
Vậy hàm số biểu diễn độ cao h (mét) của quả bóng theo thời gian t (giây) là h(t) = 15t - 4.9t2.
Hàm số h(t) = 15t - 4.9t2 là một hàm số bậc hai với a = -4.9, b = 15, c = 0.
Vì a < 0 nên parabol có đỉnh là điểm cao nhất.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b / (2a) = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 s
yđỉnh = h(xđỉnh) = 15 * 1.53 - 4.9 * (1.53)2 ≈ 11.48 m
Vậy đỉnh của parabol là (1.53; 11.48). Điều này có nghĩa là quả bóng đạt độ cao tối đa khoảng 11.48 mét sau khoảng 1.53 giây.
Bài tập 10.14 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Việc nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn học khác liên quan đến toán học và vật lý.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài toán thú vị khác trên website của chúng tôi!
