Bài tập 1.13 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán liên quan.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.13 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: (4Al + x{O_2} to yA{l_2}{O_3}.)
Đề bài
Tìm các hệ số x,y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
\(4Al + x{O_2} \to yA{l_2}{O_3}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau; số nguyên tử Al ở bên trái là 4; số nguyên tử O là \(2x\); ở bên phải số nguyên tử Al là \(2y\), số nguyên tử O là \(3y\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4 = 2y\\2x = 3y\end{array} \right.\) rồi ta giải hệ sẽ tìm được x và y.
Lời giải chi tiết
Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4 = 2y\\2x = 3y\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\2x = 3y\end{array} \right.\)
Với \(y = 2\) thay vào phương trình thứ 2 ta có \(2x = 3.2\) nên \(x = 3.\) Vậy \(x = 3;y = 2.\)
Bài tập 1.13 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 1.13 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu học sinh giải quyết một vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a: Cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Hệ số góc của đường thẳng AB là:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 6). Khi đó, a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Câu b: Cho điểm M(x0, y0) và hệ số góc a. Phương trình đường thẳng đi qua M và có hệ số góc a là:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ: Cho M(2, -1) và a = 3. Khi đó, phương trình đường thẳng là: y - (-1) = 3(x - 2) => y + 1 = 3x - 6 => y = 3x - 7.
Câu c: Cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Hệ số góc của đường thẳng AB là a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Phương trình đường thẳng AB là:
y - y1 = a(x - x1)
Ví dụ: Cho A(0, 1) và B(2, 3). Khi đó, a = (3 - 1) / (2 - 0) = 2 / 2 = 1. Phương trình đường thẳng AB là: y - 1 = 1(x - 0) => y = x + 1.
Câu d: Cho điểm P(xP, yP) và phương trình đường thẳng Ax + By + C = 0. Điểm P thuộc đường thẳng nếu:
AxP + ByP + C = 0
Ví dụ: Cho điểm P(1, 2) và đường thẳng 2x + y - 4 = 0. Khi đó, 2(1) + 2 - 4 = 0. Vậy điểm P thuộc đường thẳng.
Bài tập 1.13 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
