Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x); b) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1).
Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\);
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện quy tắc chuyển vế để đưa phương trình về dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\)
\(3{x^2} + 2x - 1 - {x^2} + x = 0\)
\(2{x^2} + 3x - 1 = 0\)
Phương trình có \(a = 2;b = 3;c = - 1\).
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\)
\(4{x^2} + 4x + 1 - {x^2} - 1 = 0\)
\(3{x^2} + 4x = 0\)
Phương trình có \(a = 3;b = 4;c = 0\).
Bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ và quãng đường. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin được cung cấp và xác định các đại lượng cần tìm. Trong bài tập này, chúng ta cần xác định ẩn số đại diện cho vận tốc của mỗi vật thể.
Dựa vào các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho, lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình này sẽ mô tả mối liên hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường của các vật thể.
Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của các ẩn số.
Thay các giá trị tìm được vào đề bài để kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thực tế hay không. Nếu kết quả không hợp lý, cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Đề bài: Một ca nô đi từ A đến B xuôi dòng mất 2 giờ, và đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô.
Giải:
Ta có phương trình: 2(x + 2) = 3(x - 2)
Giải phương trình, ta được: 2x + 4 = 3x - 6 => x = 10
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 10 km/h.
Ngoài bài tập 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống như:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
