Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\).
Vậy \(u = 11;v = 9\) hoặc \(u = 9;v = 11\).
b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 = - 14 < 0\)
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \(u + v = 2,uv = 15\).
Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một số thông tin về một tình huống thực tế, chẳng hạn như:
Dựa vào các thông tin này, chúng ta sẽ xây dựng được phương trình hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.25, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán cụ thể. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.25, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Một vật thể chuyển động thẳng đều với vận tốc 5 m/s. Hỏi sau 3 giây, vật thể đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và kiểm tra Toán 9.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax² + bx + c | Hàm số bậc hai |
| s = vt | Công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng đều |
