Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán liên quan.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(y = 2x - 1\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) suy ra \( - 3x + 2 = - 1\) nên \(x = 1.\) Với \(x = 1\) ta có \(y = 2.1 - 1 = 1.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1;1} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(0,5x = 0,5 + 0,5y\) suy ra \(x = 1 + y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(1,2\left( {1 + y} \right) - 1,2y = 1,2\) suy ra \(1,2 + 0y = 1,2\) nên \(0y = 0\) (luôn đúng) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1 + y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = - 2 - 3y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 28\) suy ra \( - 10 - 19y = 28\) nên \(y = - 2.\)
Với \(y = - 2\) ta có \(x = - 2 - 3.\left( { - 2} \right) = 4.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4;-2} \right).\)
Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố liên quan. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta thực hiện các bước sau:
Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Ngoài bài tập 1.11, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số để nắm vững kiến thức. Các bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán liên quan.
Hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, chẳng hạn như:
Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
