Bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau: a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên. b) Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài 7.26, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.
Đề bài
Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau:
a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
b) Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài 7.26, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu và lập bảng.
+ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng trên:
Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.
Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.
Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.
b) So sánh tần số tương đối của từng nhóm số liệu tương ứng \(\left[ {0;10} \right)\); \(\left[ {10;20} \right)\); \(\left[ {20;30} \right)\); \(\left[ {30;40} \right)\) của cây trong nhà kính và cây ngoài trời. Từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số cây là: \(5 + 9 + 4 + 2 = 20\) (cây)
Tần số tương đối của các cây có chiều cao \(\left[ {0;10} \right)\); \(\left[ {10;20} \right)\); \(\left[ {20;30} \right)\); \(\left[ {30;40} \right)\) lần lượt là: \(\frac{5}{{20}} = 25\% ;\frac{9}{{20}} = 45\% ;\frac{4}{{20}} = 20\% ;\frac{2}{{20}} = 10\% \)
Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.
Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu.
Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.
b) Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {0;10} \right)\): Số cây ngoài trời nhiều hơn số cây trong nhà kính.
Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {10;20} \right)\): Số cây ngoài trời nhiều hơn số cây trong nhà kính.
Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {20;30} \right)\): Số cây ngoài trời ít hơn số cây trong nhà kính.
Với chiều cao thuộc nhóm \(\left[ {30;40} \right)\): Số cây ngoài trời ít hơn số cây trong nhà kính.
Bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố này để tìm ra cách tiếp cận phù hợp.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học và hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Sau đó, sử dụng phương trình đường thẳng y = ax + b, thay a = 1 và tọa độ điểm A(1; 2) vào, ta có:
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 7.27, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Mẹo giải bài tập:
Kết luận:
Bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và kiểm tra.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 7.27 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.
