Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa.
Mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Tính giá trị của căn thức (sqrt[3]{{5x - 1}}) tại (x = 0) và tại (x = - 1,4.) b) Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.)
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 62SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính giá trị của căn thức \(\sqrt[3]{{5x - 1}}\) tại \(x = 0\) và tại \(x = - 1,4.\)
b) Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giá trị của \(\sqrt[3]{A}\) tại các giá trị của biến, ta thay giá trị của biến vào căn thức rồi tính giá trị biểu thức nhận được.
Đối với ý b, cần sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\) và \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A.\)
Lời giải chi tiết
a) Tại \(x = 0\) ta có \(\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1\)
Tại \(x = - 1,4\) ta có \(\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\)
b) Ta có \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1\)
Mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng để giải quyết tốt các bài tập trong mục này.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ đặc biệt: x = 0 (để tìm tung độ gốc) và x = -b/a (để tìm giao điểm với trục Ox).
Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Bài tập 2: Tìm giá trị của x để hàm số y = -x + 5 có giá trị bằng 2.
Lời giải:
Ta có phương trình: -x + 5 = 2
Giải phương trình, ta được: x = 3
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Đồ thị của hàm số bậc nhất có liên quan mật thiết đến hệ phương trình tuyến tính. Giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai hàm số bậc nhất là nghiệm của hệ phương trình tương ứng.
Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chủ đề toán học nâng cao hơn. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về việc giải mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
