Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu và lời giải bài tập Toán 9 chính xác, nhanh chóng và hiệu quả.

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Kết quả là một số lẻ”. b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.

Đề bài

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Kết quả là một số lẻ”.

b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số đánh trên thẻ ở túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

\(n(\Omega) = 16\)

Vì rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (1, 1), (3, 1), (1, 3), (3, 3). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (1, 2), (1, 3). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{5}{{16}}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét một hàm số bậc nhất và xác định các yếu tố của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc b: Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Nội dung bài tập 8.8: (Đề bài cụ thể của bài tập 8.8 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. a) Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số.)

Lời giải chi tiết bài tập 8.8

a) Xác định hệ số góc và tung độ gốc:

So sánh hàm số y = 2x - 3 với dạng tổng quát y = ax + b, ta có:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = -3

b) Vẽ đồ thị hàm số:

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Ta có điểm A(0; -3).
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Ta có điểm B(1; -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 8.8, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hệ số góc và tung độ gốc: So sánh hàm số với dạng tổng quát y = ax + b để xác định a và b.
Phương pháp vẽ đồ thị: Xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó.
Phương pháp giải phương trình: Sử dụng các kiến thức về giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm của phương trình.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hàm số y = -x + 2. a) Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. b) Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của x để y = 5 khi y = 3x - 1.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc bằng 3.

Kết luận

Bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!