Giải bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.23 này, giúp các em học sinh hiểu rõ cách làm và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính: a) (sqrt[3]{{216}};) b) (sqrt[3]{{ - 512}};) c) (sqrt[3]{{ - 0,001}};) d) (sqrt[3]{{1,331}}.)

Đề bài

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{216}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}};\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.23 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{

x + y = 5
2x - y = 1

}

Phương pháp giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:

Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình để loại bỏ biến y.
Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó thế vào phương trình kia.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Phương pháp cộng đại số

Cộng hai phương trình:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5:

2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Cách 2: Phương pháp thế

Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.

Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào y = 5 - x:

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Kết luận

Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1 là (x; y) = (2; 3). Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng cả hai phương pháp cộng đại số và thế.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu rõ hơn về hệ phương trình tuyến tính, các em có thể tham khảo thêm các bài tập và lý thuyết trong SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể thử giải các bài tập sau:

Giải hệ phương trình: x - y = 2 và 3x + y = 8
Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 7 và x - y = 1

Lưu ý khi giải hệ phương trình

Khi giải hệ phương trình, các em cần chú ý:

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào cả hai phương trình để đảm bảo tính chính xác.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình để tiết kiệm thời gian và công sức.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình.

Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính

Hệ phương trình tuyến tính có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Giải các bài toán về kinh tế, kỹ thuật.
Tính toán các thông số trong các mạch điện.
Dự báo các xu hướng phát triển.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!