Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 1 trang 74, 75 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, cập nhật và hữu ích nhất cho các em học sinh. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12). a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).
a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có
\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)
b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).
a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có
\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)
b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” \({65^0}\) (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14) ?
b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha \) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút) ? (H.4.15).
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.
Lời giải chi tiết:
a) Chân thang cách tường một khoảng là \(3.\cos {65^0} \approx 1,27\) m
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m.
b) Ta có \(\cos \alpha = \frac{{250}}{{320}}\) nên \(\alpha \approx {38^0}37'\)
Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \({38^0}37'\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” \({65^0}\) (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14) ?
b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha \) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút) ? (H.4.15).
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.
Lời giải chi tiết:
a) Chân thang cách tường một khoảng là \(3.\cos {65^0} \approx 1,27\) m
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m.
b) Ta có \(\cos \alpha = \frac{{250}}{{320}}\) nên \(\alpha \approx {38^0}37'\)
Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \({38^0}37'\)
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hàm số nào là hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Các hàm số không có dạng này hoặc có số mũ khác 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Ví dụ: Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = 3. Hàm số y = x2 không phải là hàm số bậc nhất.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax + b. Hệ số a là hệ số của x và hệ số b là hằng số.
Ví dụ: Trong hàm số y = -x + 5, hệ số a = -1 và hệ số b = 5.
Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục tung và trục hoành) và nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta có thể xác định hai điểm A(0, 2) và B(-2, 0) và nối chúng lại.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số (ví dụ: biến, hệ số) và lập phương trình để giải.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là bao nhiêu? Bài toán này có thể được giải bằng hàm số y = 15t.
Để học tốt phần hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
