Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 2 trang 62, 63 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, chính xác, cùng với phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng với sự hỗ trợ của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 9.
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”. b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”.
b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là:
\(\Omega = \left\{ {22;23;27;32;33;37;72;73;77} \right\}\).
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 9.
Vì việc lấy mỗi tấm thẻ từ túi I và II là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 32, 72. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{9}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 23; 37; 73. Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”.
b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là:
\(\Omega = \left\{ {22;23;27;32;33;37;72;73;77} \right\}\).
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 9.
Vì việc lấy mỗi tấm thẻ từ túi I và II là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 32, 72. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{9}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 23; 37; 73. Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Theo ví dụ 3 ta có, Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}.
Tập \(\Omega \) có 8 phần tử. Phép thử có 8 kết quả có thể.
Do cây con chọn ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ nên các kết quả là đồng khả năng.
Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn”.
Cây con có hạt vàng và nhăn khi màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có cả hai allele lặn b.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (AA, bb), (Aa, bb). Do đó, \(P\left( M \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Theo ví dụ 3 ta có, Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}.
Tập \(\Omega \) có 8 phần tử. Phép thử có 8 kết quả có thể.
Do cây con chọn ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ nên các kết quả là đồng khả năng.
Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn”.
Cây con có hạt vàng và nhăn khi màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong gene dạng hạt có cả hai allele lặn b.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố M là: (AA, bb), (Aa, bb). Do đó, \(P\left( M \right) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương III: Hệ hai phương trình tuyến tính. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cách giải hệ phương trình, ứng dụng của hệ phương trình trong việc giải quyết các bài toán thực tế, và các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị.
Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải các hệ phương trình khác nhau. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp đã học. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ điều kiện để hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất: a/b ≠ c/d (với hệ phương trình ax + by = c và cx + dy = e).
Bài 3 thường là một bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình tuyến tính. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải: Gọi x là thời gian dự kiến đi từ A đến B. Quãng đường AB là 40x. Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-1)/50. Phương trình: 40x = 50(1 + (x-1)/50). Giải phương trình này, ta tìm được x và từ đó tính được quãng đường AB.
Giaitoan.edu.vn là một website học Toán 9 online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9 tập 1, tập 2, các bài tập trắc nghiệm, đề thi thử và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán 9 một cách dễ dàng và hiệu quả.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng với bài giải chi tiết mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 và đạt kết quả tốt trong học tập.
