Bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng (200c{m^3}). Tính thể tích của cả chiếc kem.
Đề bài
Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng \(200c{m^3}\). Tính thể tích của cả chiếc kem.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi bán kính đáy của hình nón là R. Khi đó, chiều cao của hình nón là 2R, hình cầu có bán kính là R.
+ Tính được \(\frac{2}{3}\pi {R^3} = 200\).
+ Tính thể tích của phần kem phía dưới.
+ Thể tích chiếc kem bằng tổng thể tích phía trên và phía dưới chiếc kem.
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đáy của hình nón là R. Khi đó, chiều cao của hình nón là 2R, hình cầu có bán kính là R.
Thể tích phần kem phía trên là \(200c{m^3}\) nên ta có:
\(\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 200\) nên \(\frac{2}{3}\pi {R^3} = 200\)
Thể tích hình nón phía dưới là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}.2R = \frac{2}{3}\pi {R^3} = 200\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của cả chiếc kem là:
\(200 + 200 = 400\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài tập 10.29 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Bài tập 10.29 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc hình dạng của một cây cầu. Học sinh cần xác định hàm số bậc hai mô tả tình huống đó, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để trả lời các câu hỏi của bài tập.
Để giải bài tập 10.29, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập 10.29 mô tả quỹ đạo của một quả bóng được ném lên từ mặt đất. Chúng ta có thể chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ tại vị trí ném bóng, trục Ox nằm ngang và trục Oy hướng lên trên. Khi đó, hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của quả bóng có dạng:
y = -ax2 + bx
Trong đó, a và b là các hệ số cần xác định dựa trên các thông tin đã cho trong bài tập (ví dụ: tầm xa của quả bóng, độ cao cực đại của quả bóng).
Ngoài bài tập 10.29, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức và các đề thi Toán 9. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần:
Bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
