Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^5}{y^8}\) trong khai triển \({\left( {x + y} \right)^{13}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {x + y} \right)^{13}} = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - k}}{y^k}} \)
Số hạng chứa \({x^5}{y^8}\) ứng với \(k = 8\) đó là \(C_{13}^8{x^5}{y^8}.\)
Vậy hệ số của \({x^5}{y^8}\,\text{ là }\,C_{13}^8 = 1287\)
Câu 18 trang 67 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hoặc các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Giả sử, Câu 18 trang 67 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số:
f(x) = √(x² - 4x + 3)
Để tìm tập xác định của hàm số này, chúng ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0:
x² - 4x + 3 ≥ 0
Giải bất phương trình bậc hai này, ta tìm được nghiệm:
x ≤ 1 hoặc x ≥ 3
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là:
D = (-∞, 1] ∪ [3, +∞)
Ngoài việc tìm tập xác định, Câu 18 trang 67 và các bài tập tương tự có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| f'(x) > 0 | Hàm số f(x) đồng biến |
| f'(x) < 0 | Hàm số f(x) nghịch biến |
Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
