Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết. Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán lớp 11 nâng cao.
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu là Ω gồm tất cả các tập hợp 5 quân bài trong 52 quân bài. Do đó Ω = C552 .
Có đúng 1 cách để chọn đúng quân 2 rô, 1 cách chọn quân 3 pích, 1 cách chọn quân 6 cơ, 1 cách chọn quân 10 nhép và 1 cách chọn quân K cơ.
Vậy có đúng 1 cách để chọn 5 quân bài trên.
Xác suất cần tìm là \(P = {1 \over {C_{52}^5}}\)
Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực trị.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết Câu 62 trang 94, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)
Bước 1: Tìm tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là hàm đa thức nên tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Bước 2: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Xét dấu đạo hàm
Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 4: Kết luận
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự Câu 62 trang 94, học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài toán tương tự.
