Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã học để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có \({u_2} + {u_{22}} = 60\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí 3: \({S_n} = {{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)} \over 2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :
\({u_1} = {u_2} - d\,\text{ và }\,{u_{23}} = {u_{22}} + d\)
Do đó, áp dụng định lí 3 cho \(n = 23\), ta được :
\({S_{23}} = {{23\left( {{u_1} + {u_{23}}} \right)} \over 2} = \frac{{23\left( {{u_2} - d + {u_{22}} + d} \right)}}{2}\)
\(= {{23\left( {{u_2} + {u_{22}}} \right)} \over 2} = {{23.60} \over 2} = 23.30 = 690\)
Cách khác:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d\\{u_{22}} = {u_1} + 21d\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_2} + {u_{22}} = 60\\ \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 21d = 60\\ \Rightarrow 2{u_1} + 22d = 60\\ \Rightarrow {S_{23}} = \frac{{23\left( {2{u_1} + 22d} \right)}}{2}\\ = \frac{{23.60}}{2} = 690\end{array}\)
Bài toán Câu 27 trang 115 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đạo hàm, giới hạn, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết bài toán này, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số.)
Ngoài bài toán Câu 27 trang 115, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài toán về hàm số và đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Bằng cách phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng, vận dụng các kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải toán của mình.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
