Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang
Đề bài
Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang
Lời giải chi tiết
Nếu đáy của hình chóp là tứ giác lồi tùy ý, ta có hình thường dùng là hình a hoặc hình b
Nếu đáy của hình chóp tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hay hình vuông, ta có hình biểu diễn thường dùng của hình chóp là hình c
Nếu đáy của hình chóp tứ giác là hình thang ABCD (AB // CD) thì ta có hình biểu diễn thường dùng là hình d hoặc hình e.
Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó.
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AI} = 1/2overrightarrow{AB})
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi vectơ, sử dụng các quy tắc và tính chất đã nêu ở trên. Ví dụ:
Vì I là trung điểm của AB, ta có: overrightarrow{AI} = 1/2overrightarrow{AB} (theo quy tắc trung điểm). Vậy, đẳng thức đã được chứng minh.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải loại bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2(overrightarrow{AD} +overrightarrow{AB})
(Lời giải ví dụ sẽ được trình bày ở đây)
Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rất lớn trong hình học không gian, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
