Giải Câu 6 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?

Đề bài

Giả sử có \(8\) vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Việc xếp thứ tự nhất nhì ba thực chất là chọn ra 3 trong 8 VĐV và xếp thứ tự cho họ. Do đó mỗi cách chọn và xếp thứ tự này chính là một chỉnh hợp chập 3 của 8.

Lời giải chi tiết

Ba vị trí nhất nhì ba là một chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử nên

Có \(A_8^3 = 8.7.6 = 336\) kết quả

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích Đề Bài Câu 6 Trang 62

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời Giải Chi Tiết Câu 6 Trang 62

Để minh họa, giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tìm tọa độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. y_I = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục Oy: Đặt x = 0, ta có y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là A(0, 3).
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có nghiệm x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài Câu 6 trang 62, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có cực trị.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu liên quan đến hàm số bậc hai.
Sử dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán hình học.

Mẹo Giải Bài Tập Hàm Số Bậc Hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng các phương pháp đại số và hình học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Các video bài giảng về hàm số bậc hai trên YouTube.

Kết Luận

Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.