Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học 11.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin đối mặt với mọi bài tập.
Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
Đề bài
Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
Lời giải chi tiết
Đặt thước trên bàn, đẩy thước di động. Nếu mặt bàn thật phẳng thì cạnh thước lúc nào cũng sát với mặt bàn, nếu mặt bàn không thật phẳng thì cạnh thước có lúc không sát với mặt bàn và ta trông thấy có khe hở giữa cạnh thước và mặt bàn. Căn cứ vào định lí : “Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó”.
Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức liên quan đến tích vô hướng, tích có hướng (nếu có).
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Thông thường, bài toán Câu 3 trang 50 sẽ yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài toán, cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, vận dụng các kiến thức và công thức đã học để xây dựng lời giải.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}.
Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} = 1/2overrightarrow{BC}.
Mà overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}.
Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + 1/2(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + 1/2overrightarrow{AC} - 1/2overrightarrow{AB} = 1/2overrightarrow{AB} + 1/2overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự với các dạng bài khác nhau. Chú trọng việc phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Một số bài tập gợi ý:
Hình học 11 Nâng cao đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt. Để học tốt môn học này, bạn nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!
