Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 4 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ.

I. Đề Bài Câu 4 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: SM ⊥ (ABCD))

II. Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ trong Không Gian

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ trong không gian, cần nắm vững các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng.
• Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Sử dụng quy tắc cộng vectơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Sử dụng hệ tọa độ: Gán hệ tọa độ cho các điểm và vectơ, sau đó thực hiện các phép toán vectơ bằng tọa độ.
• Chứng minh quan hệ vuông góc: Sử dụng tích vô hướng bằng 0.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng hai vectơ cùng phương.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 4 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)

1. Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Ví dụ, chọn A làm gốc tọa độ, AB làm trục Ox, AD làm trục Oy, AS làm trục Oz.
2. Bước 2: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D, M, S.
3. Bước 3: Tính các vectơ SM và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD).
4. Bước 4: Tính tích vô hướng của SM và vectơ pháp tuyến của (ABCD). Nếu tích vô hướng bằng 0, thì SM ⊥ (ABCD).

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mở Rộng

Ngoài câu 4 trang 122, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu:

• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Xác định góc giữa hai vectơ.
• Tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp.

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: (Đề bài)
• Bài tập 2: (Đề bài)
• Bài tập 3: (Đề bài)

VI. Kết Luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập vectơ trong không gian được trình bày trên đây, bạn đã hiểu rõ hơn về Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Bạn nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về bản chất của vấn đề.