Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtCâu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Đếm số cách chọn của mỗi chữ số và dùng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Gọi số A có 6 chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abcdeg }, (a \ne 0) \)

+) a khác 0 nên a có 9 cách chọn {1,2,..,9}

+) A chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng \(g \in {0;5}\). Vậy g có 2 cách chọn.

+) Các chữ số b, c, d, e mỗi chữ số có 10 cách chọn {0,1,2,...,9}

Theo quy tắc nhân ta có : \(9.10.10.10.10.2 = 180000\) số

Vậy có 180000 số có 6 chữ số chia hết cho 5.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Câu 10 Trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 10 trang 63 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Đề Bài và Phân Tích Yêu Cầu

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

  • Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến).
  • Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa hàm số.

II. Lời Giải Chi Tiết

Dưới đây là một ví dụ về lời giải chi tiết cho một dạng bài tập thường gặp trong Câu 10 trang 63:

Ví dụ:

Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

  1. Tính đạo hàm f'(x):
  2. Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và tích, ta có:

    f'(x) = 3x2 - 6x

  3. Tìm điểm cực trị:
  4. Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

    3x2 - 6x = 0

    3x(x - 2) = 0

    Vậy, x = 0 hoặc x = 2

  5. Xác định loại cực trị:
  6. Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:

    • Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

    Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

  7. Tính giá trị cực đại và cực tiểu:
  8. f(0) = 2 (cực đại)

    f(2) = -2 (cực tiểu)

III. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Phương Pháp Giải

Ngoài ví dụ trên, Câu 10 trang 63 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

  • Bài tập về giới hạn: Sử dụng các quy tắc tính giới hạn, giới hạn đặc biệt, hoặc quy tắc L'Hopital.
  • Bài tập về đạo hàm: Vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm ẩn.
  • Bài tập về khảo sát hàm số: Tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến, tiệm cận.
  • Bài tập về ứng dụng đạo hàm: Giải bài toán tối ưu, bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc.

IV. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Để giải bài tập Câu 10 trang 63 một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
  • Nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc đạo hàm.
  • Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Kết Luận

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, vận dụng các quy tắc đạo hàm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11