Giải Câu 7 Trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một toa tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga

LG a

Có bao nhiêu khả năng trong đó 3 hành khách lên 3 toa khách nhau ?

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách xếp 3 người vào 3 toa, mỗi toa một người là một hoán vị của tập hợp 3 hành khách. Vậy có 3! = 6 khả năng.

LG b

Có bao nhiêu khả năng trong đó 2 hành khách cùng lên một toa, còn hành khách thứ ba thì lên toa khác ?

Lời giải chi tiết:

Có \(C_3^2 = 3\) cách chọn hai hành khách đi chung toa. Với mỗi cách ấy lại có 3 cách chọn toa tàu cho họ. Vậy có 3.3 = 9 cách chọn hai hành khách và toa tàu cho họ đi chung. Mỗi cách ấy, hành khách thứ ba có thể chọn một trong hai toa tàu còn lại. Áp dụng qui tắc nhân, ta có 9.2 = 18 khả năng có thể xảy ra.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải Chi Tiết Câu 7 Trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung Bài Toán

Thông thường, Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Rút gọn biểu thức đạo hàm (nếu có thể).
Bước 4: Thay giá trị của biến (nếu cần) để tìm đạo hàm tại một điểm cụ thể.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ Minh Họa

Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài Câu 7 trang 224, SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Bài tập tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Bài tập tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
Bài tập tìm đạo hàm cấp hai.
Bài tập ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị và sự biến thiên của hàm số.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán (nếu cần).

Tài Liệu Tham Khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết Luận

Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.