Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 29 Trang 67 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Bài toán này thường kiểm tra khả năng vận dụng các định lý, tính chất về vectơ để chứng minh các mối quan hệ hình học hoặc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội Dung Bài Toán

Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem lại nội dung chính của Câu 29 trang 67. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, một tính song song, hoặc một tính đồng phẳng nào đó.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng.
2. Áp dụng các định lý và tính chất về vectơ: Định lý về trung điểm, trọng tâm, định lý Thales, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
3. Biểu diễn vectơ theo các vectơ khác: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác trong hình.
4. Sử dụng hệ tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp đơn giản hóa bài toán.

Lời Giải Chi Tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài toán):

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

• Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
• Vì SA vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với BO.
• Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có: tan(∠SBO) = SA/AB = a/a = 1.
• Suy ra ∠SBO = 45°.
• Vậy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là 45°.

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 29 trang 67, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các đề thi. Các bài tập này thường yêu cầu:

• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Tìm mối quan hệ giữa các vectơ.
• Tính góc giữa hai vectơ.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc ba vectơ đồng phẳng.

Mẹo Giải Toán Hình Học Không Gian

Để học tốt môn Hình học không gian, bạn nên:

• Nắm vững các định lý, tính chất về vectơ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.

Tài Liệu Tham Khảo

Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
• Sách bài tập Hình học 11.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Kết Luận

Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn học.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải Câu 29 trang 67 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tốt!