Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) với công sai d và cho các số nguyên dương m và k, với \(m ≥ k\). Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k} + \left( {m-k} \right)d\).
Áp dụng : Hãy tìm công sai d của cấp số cộng (un) mà \({u_{18}} - {u_3} = 75\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết công thức tính \(u_m,u_k\) theo \(u_1,d\) rồi trừ hai số hạng cho nhau suy ra ĐPCM.
Sử dụng công thức \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{& {u_m} = {u_1} + \left( {m - 1} \right)d\,\left( 1 \right) \cr & {u_k} = {u_1} + \left( {k - 1} \right)d\,\left( 2 \right) \cr} \)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
\({u_m} - {u_k} \)\( = {u_1} + \left( {m - 1} \right)d - {u_1} - \left( {k - 1} \right)d \)\(= \left( {m - 1 - k + 1} \right)d\)\(= \left( {m - k} \right)d\)
\(\Rightarrow {u_m} = {u_k} + \left( {m - k} \right)d\)
Áp dụng :
Ta có:
\(\eqalign{& {u_{18}} - {u_3} = \left( {18 - 3} \right)d = 15d = 75 \cr & \Rightarrow d = 5 \cr} \)
Bài toán Câu 24 trang 115 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết bài toán Câu 24 trang 115, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán Câu 24 trang 115. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính chính xác và các giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán Câu 24 trang 115, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ở đây sẽ là một ví dụ cụ thể về một bài toán tương tự Câu 24 trang 115, cùng với lời giải chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng giải toán liên quan đến hàm số, giới hạn, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải Câu 24 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các bạn học tập tốt!
