Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ba vecto có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?
Có một vecto trong ba vecto đó bằng \(\overrightarrow 0 \)
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 .\) Áp dụng định lí 1 : \(\overrightarrow a = 0.\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \,nen\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương, khi đó có số k sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)
\( \Rightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \) do đó \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Bài tập Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian sử dụng vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để minh họa, giả sử bài tập Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: AB + BC = AC. Lời giải sẽ như sau:
Ngoài bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự có thể xuất hiện dưới các dạng khác nhau:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:
Kiến thức về vectơ không chỉ quan trọng trong chương trình Hình học 11 Nâng cao mà còn là nền tảng cho các môn học khác như Vật lý, Cơ học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và hiện tượng trong thế giới tự nhiên.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong giải quyết các bài toán hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
