Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :
Số được chọn là số nguyên tố
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\)
A là biến cố “số được chọn là nguyên tố”
Ta có:\( {\Omega _A} = {\rm{ }}\left\{ {2,3,5,7} \right\}\)
Xác suất để số được chọn là số nguyên tố :
\(P\left( A \right) = {{\left| {{\Omega _A}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} = 0,5\)
Số được chọn chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố “số được chọn chia hết cho 3”
Ta có: \({\Omega _B} = {\rm{ }}\left\{ {3,6} \right\}\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = {{\left| {{\Omega _B}} \right|} \over {\left| \Omega \right|}} = {2 \over 8} = 0,25.\)
Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết Câu 26 trang 75, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.)
Bước 1: Tìm đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trịGiải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trịXét dấu y' trên các khoảng:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Để giải các bài toán về đạo hàm và hàm số một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tốt!
