Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ để giải quyết các vấn đề liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các khẳng định sau đây có đúng không ?
Phép vị tự luôn có điểm bất động (tức là điểm biến thành chính nó)
Lời giải chi tiết:
Đúng. Tâm vị tự là điểm bất động
Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động
Lời giải chi tiết:
Sai. Phép vị tự tỉ số \(k = 1\) có mọi điểm đều là bất động
Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động
Lời giải chi tiết:
Đúng. Phép vị tự tâm O luôn có điểm bất động O, nếu nó còn điểm bất động nữa là M (tức là ảnh M’ của M trùng với M) thì vì \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) nên \(k = 1\)
Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên mọi điểm đều bất động
Bài tập 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng, hoặc chứng minh rằng hai đường thẳng song song hoặc vuông góc với nhau.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với bốn điểm A, B, C, D bất kỳ, ta có: AB + CD = AD + CB. Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ:
AB + CD = (A - B) + (D - C) = A + D - B - C
AD + CB = (D - A) + (B - C) = D + B - A - C
Như vậy, AB + CD ≠ AD + CB. Đây là một ví dụ cho thấy việc phân tích kỹ đề bài và áp dụng đúng quy tắc là rất quan trọng.
Ngoài bài tập 26 trang 29, học sinh cũng cần luyện tập các dạng bài tập tương tự để nắm vững kiến thức về vectơ trong không gian, bao gồm:
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần lưu ý:
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 26 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
