Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết. Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập toán lớp 11 nâng cao.
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Lời giải chi tiết
Số kết quả có thể là \(C_{52}^5\).
Gọi A là biến cố “Trong năm quân bài có ít nhất một quân át”.
Biến cố đối của A là \(\overline A \) : “Trong năm quân bài không có quân át”.
Ta tính \(P\left( {\overline A } \right)\)
Số cách chọn ra 5 quân bài không có quân át nào chính là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài sau khi đã loại bỏ quân át hay bằng \(C_{48}^5\).
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{48}^5}}{{C_{52}^5}}\)
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \)\(= 1 - {{C_{48}^5} \over {C_{52}^5}} \approx 0,341\)
Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để minh họa, giả sử câu 63 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài việc xét tính đơn điệu, câu 63 và các bài tập tương tự có thể yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc trong vật lý, hoặc để tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh tế.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
