Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán Hình học 11.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
a. Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A
Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số \(k = {{AB} \over {AM}}\) . Hãy dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AN} \) nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B, biến điểm N thành điểm C.
Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCP’Q’ như trên hình dưới:
Từ bài toán ở câu a) hãy suy ra cách giải bài toán sau: Cho tamn giác nhọn ABC, hãy dựng hình vuông MNPQ sao cho hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh BC và hai đỉnh M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC
Lời giải chi tiết:
Dựng hình vuông BCP’Q’ nằm ngoài tam giác ABC như hình
Lấy giao điểm P, Q của BC với các đoạn thẳng tương ứng AP’ và AQ’
Từ P và Q, kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, lần lượt cắt AC và AB tại N và M
Khi đó MNPQ chính là hình vuông cần dựng
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học không gian. Bài toán này thường kiểm tra khả năng phân tích hình học, xây dựng lập luận logic và tính toán chính xác.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem xét lại nội dung chính của Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tính góc giữa hai vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm trong không gian.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với hình chóp S.ABCD, có vectơ SA + SB + SC + SD = 0. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Ngoài bài toán Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao, còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác mà học sinh cần luyện tập để nắm vững kiến thức. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và luyện tập thêm về vectơ trong không gian, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học không gian. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
