Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các vấn đề liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
Đề bài
Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau;
b. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau;
c. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước ;
d. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước ;
e. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định ;
f. Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật là lăng trụ đứng ;
g. Hình chóp có đáy là đa giác đều và ba cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.
Lời giải chi tiết
a. Sai (P) ⊥ (R) , (Q) ⊥ (R) nhưng (P) và (Q) cắt nhau như hình vẽ bên.
b. Sai (P) ⊥ (R), (Q) ⊥ (R) nhưng (P) có thể song song với (Q).
c. Sai. Lấy a ⊥ (R) thì có vô số mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với (R)
d, e, g đúng
f. Sai.
Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình không gian, các đường thẳng và mặt phẳng liên quan, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó (song song, vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, v.v.).
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải, các phép chứng minh, và các kết luận rõ ràng. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các định lý và tính chất liên quan.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao, được giải chi tiết để người đọc có thể tham khảo.)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 21 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
