Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã học để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết:
X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}
Ta có |Ω| = C37 = 35 phần tử.
• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C34 = 4 cách
⇒ P(X = 0) = 4/35
• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C13C24 = 18 cách
⇒ P(X = 1) = 18/35
• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C23C14 = 12 cách
⇒ P(X = 2) = 12/35
• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách
⇒ P(X = 3) = 1/35
Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | \({4 \over {35}}\) | \({18 \over {35}}\) | \({12 \over {35}}\) | \({1 \over {35}}\) |
Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr & \approx 0,49 \cr} \)
Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Xác định các dữ kiện đã cho, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu cần đạt được.
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của câu 68, phương pháp giải có thể khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho câu 68 trang 95, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến đạo hàm, lời giải sẽ bao gồm các bước tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Giả sử câu 68 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta có:
f'(x) = 2x + 2
Khi giải bài toán, hãy chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Các kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến câu 68 trang 95 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong các lĩnh vực kỹ thuật, kinh tế, và khoa học tự nhiên.
Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về các khái niệm toán học cơ bản. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. |
| Cực trị | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. |
