Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).
Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục
toán lớp 11 trên nền tảng
học toán. Bộ bài tập
toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!
Giải Chi Tiết Câu 5 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
- Các phép biến đổi đồ thị hàm số: Tịnh tiến, đối xứng.
- Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến: Dựa vào hệ số a.
Phân Tích Đề Bài Câu 5 Trang 62
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:
- Xác định phương trình của parabol.
- Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời Giải Chi Tiết Câu 5 Trang 62
Để minh họa, giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình parabol đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0). Lời giải sẽ như sau:
- Bước 1: Giả sử phương trình parabol: y = ax2 + bx + c
- Bước 2: Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình:
- A(0; 1): 1 = a(0)2 + b(0) + c => c = 1
- B(1; 2): 2 = a(1)2 + b(1) + c => a + b + c = 2
- C(-1; 0): 0 = a(-1)2 + b(-1) + c => a - b + c = 0
- Bước 3: Giải hệ phương trình:
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
- a + b + 1 = 2 => a + b = 1
- a - b + 1 = 0 => a - b = -1
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1.
- Bước 4: Kết luận: Phương trình parabol là y = x + 1. (Lưu ý: Trong trường hợp này, kết quả không phải là một parabol vì a = 0, mà là một đường thẳng.)
Các Dạng Bài Tập Liên Quan
Ngoài dạng bài tập tìm phương trình parabol, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập khác như:
- Xác định các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
- Tìm điều kiện để parabol tiếp xúc với đường thẳng: Sử dụng phương pháp delta.
- Ứng dụng parabol vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ, tính quỹ đạo của vật ném.
Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản của hàm số bậc hai và đồ thị parabol.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài Liệu Tham Khảo
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
- Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
- Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
