Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giới hạn sau :
\(\lim \left( {2n + \cos n} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt n ra làm nhân tử chung rồi tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& 2n + \cos n = n\left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) \cr & \left| {{{\cos n} \over n}} \right| \le {1 \over n},\lim {1 \over n} = 0 \cr &\Rightarrow \lim {{\cos n} \over n} = 0 \cr} \)
Do đó \(\lim \left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) = 2 > 0\) và \(\lim n = + \infty \)
Suy ra \(\lim \left( {2n + \cos n} \right) = + \infty \)
\(\lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\)
Phương pháp giải:
Đặt \(n^2\) ra làm nhân tử chung tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right) \cr &= \lim {n^2}\left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = + \infty \cr & \text{ Vì }\,\lim {n^2} = + \infty \cr &\text{ và }\,\lim \left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = {1 \over 2} > 0 \cr} \)
Bài toán Câu 13 trang 142 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài tập ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Để giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết đề bài, các kiến thức liên quan và cung cấp lời giải hoàn chỉnh.
Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, bài toán này sẽ liên quan đến một hàm số cụ thể, và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các thao tác sau:
Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Để giải Câu 13 trang 142, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và giải phương trình, bất phương trình.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán Câu 13 trang 142. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm, lời giải sẽ trình bày các bước tính đạo hàm một cách chi tiết. Nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị, lời giải sẽ trình bày các bước tìm cực trị và kiểm tra điều kiện cần và đủ.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng giải toán cơ bản. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
