Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao: Phân tích và Giải chi tiết

Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (độ dài, hướng).
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất, ý nghĩa hình học.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Lời giải chi tiết Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu câu 8 yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng vectơ để chứng minh điều đó. Nếu câu 8 yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng tích vô hướng để tính góc đó.)

Ví dụ minh họa và Bài tập tương tự

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:

1. Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
2. Ví dụ 2: Cho ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 4; 5) và C(3; 6; 7). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Sau khi nắm vững lý thuyết và các ví dụ minh họa, bạn có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức:

• Bài tập 1: Cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (1; 0; -2). Tính 2u - v.
• Bài tập 2: Cho ba điểm M(0; 1; 2), N(3; -1; 0) và P(1; 0; -1). Tính độ dài vectơ MN.

Mở rộng kiến thức và Ứng dụng thực tế

Kiến thức về vectơ trong không gian có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, lực, gia tốc,... Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể, tính toán các lực tác dụng lên vật thể,...

Tổng kết

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết Câu 8 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!