Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã học để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy chọn những khẳng định đúng
Nếu các số thực a, b, c mà \(abc ≠ 0\), theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 thì các số \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.
Lời giải chi tiết:
Sai vì \(1, 2, 3\) là cấp số cộng nhưng \(1,{1 \over 2},{1 \over 3}\) không là cấp số cộng.
Nếu các số thực a, b, c mà \(abc ≠ 0\), theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.
Lời giải chi tiết:
Đúng vì nếu \(a, b, c\) là cấp số nhân công bội \(q ≠ 0\) thì \({1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\) là cấp số nhân công bội \({1 \over q}.\)
\(1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} = {{{\pi ^{100}} - 1} \over {\pi - 1}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng CSN: \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\]
Lời giải chi tiết:
Sai vì dãy \(1,\pi ,{\pi ^2},...{\pi ^{100}}\) là một CSN có 101 số hạng và \({u_1} = 1,q = \pi \).
Tổng 101 số hạng trên là:
\(S_{101}=1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} \)
\( = \frac{{1.\left( {1 - {\pi ^{101}}} \right)}}{{1 - \pi }}\) \(= {{{\pi ^{101}} - 1} \over {\pi - 1}}\)
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tập trung vào các thông tin cần thiết và tránh những sai sót không đáng có. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình.
Để giải Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tìm đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
y' = (x^3)' - 2(x^2)' + 5(x)' - (1)'
y' = 3x^2 - 2(2x) + 5(1) - 0
y' = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là y' = 3x^2 - 4x + 5.
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự. Có thể tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Dưới đây là một số lời khuyên khi giải Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao:
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
