Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :
Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần;
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể.
- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(A_i\) là biến cố “Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ \(i\)” (\(i = 1,2,3\)), ta có \(P(A_i) = 0,2\).
Gọi \(K\) là biến cố “Trong ba lần bắn có duy nhất một lần người đó bắn trúng hồng tâm”, ta có:
\(K = {A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}\)
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có:
\(P\left( K \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) \)\(+ P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right)\)
Theo quy tắc nhân xác suất, ta tìm được:
\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right)P\left( {\overline {{A_3}} } \right) \)\(= 0,2.0,8.0,8 = 0,128.\)
Tương tự \(P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} \, \overline {{A_2}} {A_3}} \right) = 0,128\)
Vậy \(P(K) = 3.0,128 = 0,384\).
Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể.
- Sử dụng phối hợp các quy tắc nhân và quy tắc cộng để tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(B\) là biến cố "Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần".
\({\overline B }\) là biến cố "Người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào".
Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) \) \(= 1 - 0,512 = 0,488\)
Bài tập Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
Bài tập thường yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
Ngoài SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
