Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Trong các bài từ 51 đến 63, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.

Trong các bài từ 51 đến 63, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.

Luyện Tập Giải Toán Từ Bài 51 Đến 63

Chào mừng bạn đến với chuyên mục luyện tập giải toán online của giaitoan.edu.vn! Tại đây, bạn sẽ được thử thách với các bài tập từ bài 51 đến bài 63, yêu cầu bạn chọn kết quả đúng trong số các đáp án đã cho. Đây là cơ hội tuyệt vời để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.

Chúng tôi cung cấp một môi trường học tập trực tuyến tiện lợi và hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.

chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.

Câu 51

    Giá trị lớn nhất của các biểu thức \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\) là :

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. \({1 \over 2}\)

    Lời giải chi tiết:

    Chọn B vì:

    \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x \)

    \( = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

    \(= 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x \le 1\)

    Câu 52

      Giá trị bé nhất của biểu thức \(\sin x + \sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right)\) là

      A. -2

      B. \({{\sqrt 3 } \over 2}\)

      C. -1

      D. 0

      Lời giải chi tiết:

      Ta có: \(\sin x + \sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right)\)

      \(=2\sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right)\cos {\pi \over 3}\)

      \(= \sin \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \ge - 1\)

      Chọn C

      Câu 53

        Tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin2x + 3\) là :

        A. \([0 ; 1]\)

        B. \([2 ; 3]\)

        C. \([-2 ; 3]\)

        D. \([1 ; 5]\)

        Lời giải chi tiết:

        Ta có: \(-1 ≤ \sin 2x ≤ 1 \) \( \Rightarrow - 2 \le 2\sin 2x \le 2 \)

        \(\Rightarrow 1 \le 2\sin 2x + 3 \le 5\)

        \(⇒ 1 ≤ y ≤ 5\)

        Chọn D

        Câu 54

          Tập giá trị của hàm số \(y = 1 – 2|\sin3x|\) là

          A. \([-1 ; 1]\)

          B. \([0 ; 1]\)

          C. \([-1 ; 0]\)

          D. \([-1 ; 3]\)

          Lời giải chi tiết:

          Vì \(0 ≤ |\sin3x| ≤ 1\) nên \(-1 ≤ y ≤ 1\)

          Chọn A

          Câu 55

            Giá trị lớn nhất của biểu thức \(y = {\cos ^2}x - \sin x\) là

            A. 2

            B. 0

            C. \({5 \over 4}\)

            D. 1

            Lời giải chi tiết:

            Ta có:

            \(\eqalign{& y = 1 - {\sin ^2}x - \sin x \cr&= 1 - \left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right) \cr & = {5 \over 4} - \left( {{{\sin }^2}x + \sin x + {1 \over 4}} \right) \cr&= {5 \over 4} - {\left( {\sin x + {1 \over 2}} \right)^2} \le {5 \over 4} \cr} \)

            Chọn C

            Câu 56

              Tập giá trị của hàm số \(y = 4\cos2x – 3\sin2x + 6\) là :

              A. \([3 ; 10]\)

              B. \([6 ; 10]\)

              C. \([-1 ; 13]\)

              D. \([1 ; 11]\)

              Lời giải chi tiết:

              Ta có:

              \(\eqalign{& 4\cos 2x - 3\sin 2x\cr& = 5\left( {{4 \over 5}\cos 2x - {3 \over 5}\sin 2x} \right) \cr & = 5\left( {\cos 2x\cos \alpha - \sin 2x\sin \alpha } \right)\cr&\text{với}\,\left\{ {\matrix{{\cos \alpha = {4 \over 5}} \cr {\sin \alpha = {3 \over 5}} \cr} } \right. \cr & = 5\cos \left( {2x + \alpha } \right) \cr&\Rightarrow y = 6 + 5\cos \left( {2x + \alpha } \right)\cr& \Rightarrow 1 \le y \le 11 \cr} \)

              Chọn D

              Câu 57

                Khi \(x\) thay đổi trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 4};{{7\pi } \over 4}} \right)\) thì \(y = \sin x\) lấy mọi giá trị thuộc

                A. \(\left[ {{{\sqrt 2 } \over 2};1} \right]\)

                B. \(\left[ { - 1; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\)

                C. \(\left[ { - {{\sqrt 2 } \over 2};0} \right]\)

                D. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

                Lời giải chi tiết:

                Ta có:

                \({{5\pi } \over 4} < x < {{7\pi } \over 4} \)

                \(\Rightarrow - 1 \le \sin x < - {{\sqrt 2 } \over 2} \)

                \(\Rightarrow - 1 \le y < - {{\sqrt 2 } \over 2}\)

                Chọn B

                Câu 58

                  Khi \(x\) thay đổi trong nửa khoảng \(\left( { - {\pi \over 3};{\pi \over 3}} \right]\) thì \(y = \cos x\) lấy mọi giá trị thuộc

                  A. \(\left[ {{1 \over 2};1} \right]\)

                  B. \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)

                  C. \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\)

                  D. \(\left[ { - 1;{1 \over 2}} \right]\)

                  Lời giải chi tiết:

                  Ta có:

                  \( - {\pi \over 3} < x \le {\pi \over 3}\)

                  \(\Rightarrow {1 \over 2} \le \cos x \le 1\)

                  \(\Rightarrow {1 \over 2} \le y \le 1\)

                  Chọn A

                  Câu 59

                    Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1\) thuộc đoạn \([π ; 2π]\) là

                    A. 1

                    B. 2

                    C. 3

                    D. 0

                    Lời giải chi tiết:

                    Ta có:

                    \(\sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 1 \)

                    \(\Leftrightarrow x + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k2\pi \)

                    \(\Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k2\pi \)

                    \(\pi \le \frac{\pi }{4} + k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{7}{8}\)

                    Do k nguyên nên không có k thỏa mãn.

                    Phương trình không có nghiệm thuộc \([π ; 2π]\)

                    Chọn C

                    Câu 60

                      Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1\) thuộc đoạn \([0 ; π]\) là

                      A. 1

                      B. 2

                      C. 3

                      D. 0

                      Lời giải chi tiết:

                      Ta có:

                      \(\sin \left( {2x + {\pi \over 4}} \right) = - 1 \)

                      \(\Leftrightarrow 2x + {\pi \over 4} = - {\pi \over 2} + k2\pi \)

                      \(\Leftrightarrow x = - {{3\pi } \over 8} + k\pi \)

                      \(0 \le - \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{11}}{8}\)

                      \(\Rightarrow k = 1\) ta được nghiệm \(x = {{5\pi } \over 8} \in \left[ {0;\pi } \right]\)

                      Chọn A

                      Câu 61

                        Một nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x = 2\) là

                        A. \({\pi \over {12}}\)

                        B. \({\pi \over {3}}\)

                        C. \({\pi \over {8}}\)

                        D. \({\pi \over {6}}\)

                        Lời giải chi tiết:

                        Chọn D. Thử trực tiếp.

                        Câu 62

                          Số nghiệm của phương trình\(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0\) thuộc khoảng \((π ; 8π)\) là

                          A. 1

                          B. 3

                          C. 2

                          D. 4

                          Lời giải chi tiết:

                          Ta có:

                          \(\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right) = 0 \)

                          \(\Leftrightarrow {x \over 2} + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k\pi \)

                          \(\Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \)

                          \(\pi < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 8\pi \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{15}}{4}\)

                          Chọn \(k{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)

                          Chọn B

                          Câu 63

                            Số nghiệm của phương trình \({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\) thuộc đoạn \([2π ; 4π]\) là

                            A. 2

                            B. 4

                            C. 5

                            D. 6

                            Lời giải chi tiết:

                            Ta có:

                            \({{\sin 3x} \over {\cos x + 1}} = 0\)

                            \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{\sin 3x = 0} \cr {\cos x \ne - 1} \cr} } \right. \)

                            \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = k{\pi \over 3}} \cr {x \ne \pi + k2\pi } \cr} } \right.\)

                            \(2\pi \le x \le 4\pi \Leftrightarrow 2\pi \le \frac{{k\pi }}{3} \le 4\pi \)

                            \(\Leftrightarrow 6 \le k \le 12\).

                            Cho k nhận các giá trị từ 6 đến 12 ta thấy \(x = \frac{{9\pi }}{3} = 3\pi \) có \(\cos x=-1\) nên không thỏa mãn(loại).

                            Chọn \(k \in {\rm{ }}\left\{ {6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10;{\rm{ }}11;{\rm{ }}12} \right\}\)

                            Chọn D.

                            Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Trong các bài từ 51 đến 63, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho. – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

                            Tổng Quan Về Bài Tập Chọn Kết Quả Đúng Từ Bài 51 Đến 63

                            Bộ bài tập từ 51 đến 63 thường xuất hiện trong các chương trình học toán ở cấp trung học cơ sở, bao gồm các chủ đề như đại số, hình học, số học và các ứng dụng thực tế. Mục tiêu chính của các bài tập này là đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức toán học của học sinh vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể.

                            Các Chủ Đề Toán Học Thường Gặp

                            • Đại Số: Các bài tập về biểu thức đại số, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, hệ phương trình, bất đẳng thức.
                            • Hình Học: Các bài tập về tam giác, tứ giác, đường tròn, diện tích, thể tích, các tính chất hình học.
                            • Số Học: Các bài tập về số nguyên tố, ước chung, bội chung, phân số, tỉ số, phần trăm.
                            • Ứng Dụng Thực Tế: Các bài tập liên quan đến việc tính toán diện tích, thể tích, tốc độ, thời gian, giá cả, lãi suất.

                            Phương Pháp Giải Bài Tập Chọn Kết Quả Đúng

                            Để giải quyết hiệu quả các bài tập chọn kết quả đúng, bạn cần áp dụng các phương pháp sau:

                            1. Đọc Kỹ Đề Bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài, xác định các thông tin quan trọng và các điều kiện ràng buộc.
                            2. Phân Tích Bài Toán: Xác định các công thức, định lý, tính chất toán học liên quan đến bài toán.
                            3. Thực Hiện Tính Toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
                            4. Kiểm Tra Lại Kết Quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính đúng đắn và loại trừ các sai sót.
                            5. So Sánh Với Các Đáp Án: So sánh kết quả tính toán của bạn với các đáp án đã cho để chọn ra đáp án đúng nhất.

                            Ví Dụ Minh Họa

                            Bài 51: Giải phương trình 2x + 5 = 11

                            Các đáp án:

                            • A. x = 2
                            • B. x = 3
                            • C. x = 4
                            • D. x = 5

                            Giải:

                            2x + 5 = 11

                            2x = 11 - 5

                            2x = 6

                            x = 3

                            Vậy đáp án đúng là B. x = 3

                            Lợi Ích Của Việc Luyện Tập Thường Xuyên

                            Việc luyện tập giải toán thường xuyên mang lại nhiều lợi ích:

                            • Nâng Cao Kỹ Năng Giải Toán: Giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề.
                            • Củng Cố Kiến Thức Toán Học: Giúp bạn nắm vững các công thức, định lý, tính chất toán học.
                            • Tăng Cường Sự Tự Tin: Giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
                            • Phát Triển Tư Duy Logic: Giúp bạn phát triển khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.

                            Lời Khuyên Khi Làm Bài Tập

                            Để đạt được kết quả tốt nhất khi làm bài tập, bạn nên:

                            • Tạo Môi Trường Học Tập Yên Tĩnh: Tránh xa các yếu tố gây xao nhãng.
                            • Chuẩn Bị Đầy Đủ Dụng Cụ Học Tập: Giấy, bút, máy tính (nếu cần).
                            • Đọc Kỹ Hướng Dẫn: Hiểu rõ các yêu cầu của bài tập.
                            • Làm Bài Một Cách Cẩn Thận: Tránh các sai sót không đáng có.
                            • Kiểm Tra Lại Bài Làm: Đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

                            Kết Luận

                            Các bài tập chọn kết quả đúng từ bài 51 đến 63 là một phần quan trọng trong quá trình học toán của bạn. Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả để đạt được kết quả tốt nhất. Chúc bạn thành công!

                            Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11