Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.

Đề bài

Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.

Lời giải chi tiết

Goị A là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”

B là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12”.

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = {{11} \over {12}}.\)

Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rút từ hai hòm có ít nhất một thẻ đánh số 12”.

Khi đó biến cố đối của biến cố H là \(\overline H \): “Cả hai thẻ rút từ hai hòm đều không đánh số 12”.

Vậy \(\overline H = AB\) .

Theo qui tắc nhân xác suất, ta có:

\(\eqalign{& P\left( {\overline H } \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = {{121} \over {144}} \cr & \text{Vậy }\,P\left( H \right) = 1 - P\left( {\overline H } \right) = 1 - {{121} \over {144}} = {{23} \over {144}} \cr} \)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn giải

Bài 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

I. Đề bài Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải và Lời giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
  2. Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

    f'(x) = 3x^2 - 6x

  3. Bước 2: Tìm các điểm cực trị
  4. Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

    3x^2 - 6x = 0

    3x(x - 2) = 0

    Vậy, x = 0 hoặc x = 2

  5. Bước 3: Xác định loại điểm cực trị
  6. Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:

    • Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

    Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

  7. Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu
  8. f(0) = 2 (giá trị cực đại)

    f(2) = -2 (giá trị cực tiểu)

III. Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
  • Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
  • Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác.

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
  • Bài 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

V. Kết luận

Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải và các lưu ý quan trọng sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong quá trình học tập.

Khái niệmGiải thích
Đạo hàmTốc độ thay đổi tức thời của hàm số.
Điểm cực trịĐiểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11