Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2.
Đề bài
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2.
Lời giải chi tiết
Số kết quả có thể là \(6.6=36\).
Có 8 kết quả thuận lợi là : \((1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6),(3;1),(4;2),(5;3),(6;4)\)
Vậy xác suất cần tìm là \({8 \over {36}} = {2 \over 9}.\)
Câu 33 trang 76 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Đạo hàm đóng vai trò then chốt trong việc xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và là nền tảng cho nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm dừng
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm cấp một
Bước 4: Kiểm tra điều kiện cực trị
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị
f(0) = 2, vậy điểm cực đại là (0, 2).
f(2) = -2, vậy điểm cực tiểu là (2, -2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
