Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
Từ 001 đến 099 (tính chính xác đến hàng phần nghìn);
Lời giải chi tiết:
Từ 001 đến 199 có 199 người nên số kết quả có thể là \(C_{199}^5.\)
Từ 001 đến 099 có 99 người nên số kết quả thuận lợi là \(C_{99}^5.\)
Xác suất cần tìm là \({{C_{99}^5} \over {C_{199}^5}} \approx 0,029.\)
Từ 150 đến 199 (tính chính xác đến hàng phần vạn).
Lời giải chi tiết:
Từ 150 đến 199 có 199-150+1=50 người nên số kết quả thuận lợi là \(C_{50}^5.\)
Xác suất cần tìm là \({{C_{50}^5} \over {C_{199}^5}} \approx 0,0009\)
Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, và các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và lập kế hoạch giải cụ thể. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tiết kiệm thời gian.
(Giả sử đề bài Câu 30 trang 76 là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
y' = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Ngoài bài tập Câu 30 trang 76, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Câu 30 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
