Giải Câu 60 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm hệ số

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^8}{y^9}\) trong khai triển của \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}} = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( {3x} \right)}^{17 - k}}{{\left( {2y} \right)}^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{3^{17 - k}}{{.2}^k}.{x^{17 - k}}{y^k}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^8}{y^9}\) (ứng với \(k = 9\)) là \(C_{17}^9{3^8}{2^9}\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải Chi Tiết Câu 60 Trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc vào các dạng bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến giới hạn, liên tục. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp khảo sát hàm số.

Phân Tích Đề Bài

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho, các điều kiện ràng buộc, và mục tiêu cần đạt được. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp bạn định hướng được phương pháp giải phù hợp.

Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng để giải Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao bao gồm:

Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, và xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu) dựa vào dấu của đạo hàm bậc hai.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm các điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn: Sử dụng các quy tắc tính giới hạn cơ bản, quy tắc L'Hopital, hoặc các phương pháp khác để tính giới hạn của hàm số.
Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức và giải phương trình.

Lời Giải Chi Tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của Câu 60 trang 94, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử Câu 60 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, giới hạn, và các chủ đề liên quan.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp với dạng bài tập cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tìm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3
Bài 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = x³ + 3x² - 9x + 5
Bài 3: Tính giới hạn lim_x→0 (sin x) / x

Kết Luận

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về đạo hàm, giới hạn, và các chủ đề liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.