Giải Câu 8 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.

LG a

Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 3 người mà không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ bằng số tổ hợp chập 3 của 7 phân tử, tức bằng \(C_7^3 = 35\) cách chọn.

LG b

Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ : Bí thư, Phó Bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 3 người với các chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử, tức bằng : \(A_7^3 = 210\) cách chọn.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Câu 8 Trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị.

Nội dung bài toán Câu 8 trang 62

Thông thường, bài toán Câu 8 trang 62 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải quyết Câu 8 trang 62

Để giải quyết hiệu quả bài toán Câu 8 trang 62, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng cần xác định bao gồm hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục Ox, Oy) và vẽ parabol.
Các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng xác định, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Ví dụ minh họa giải Câu 8 trang 62

Giả sử bài toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định các yếu tố của hàm số:
- a = 1, b = -4, c = 3
- Tọa độ đỉnh: x₀ = -b/2a = 2, y₀ = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
- Trục đối xứng: x = 2
- Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
- Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã xác định, vẽ parabol với đỉnh (2, -1), trục đối xứng x = 2 và đi qua các điểm (0, 3), (1, 0), (3, 0).

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến Câu 8 trang 62

Ngoài việc vẽ đồ thị, bài toán Câu 8 trang 62 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

Tìm điều kiện để hàm số có cực trị.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Lưu ý khi giải Câu 8 trang 62

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài toán Câu 8 trang 62, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Hy vọng với những phân tích chi tiết và hướng dẫn giải trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.