Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Chi Tiết Câu 2 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (độ dài, hướng).
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất, ý nghĩa hình học.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân Tích Bài Toán và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

1. Tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó.
2. Chứng minh một đẳng thức vectơ.
3. Tính độ dài, góc giữa hai vectơ.
4. Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, cùng chiều, vuông góc).

Sau khi xác định được yêu cầu, chúng ta cần lập kế hoạch giải. Kế hoạch này có thể bao gồm các bước sau:

1. Chọn hệ tọa độ thích hợp (nếu cần).
2. Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ.
3. Sử dụng các công thức và tính chất vectơ để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả.

Lời Giải Chi Tiết

(Nội dung lời giải chi tiết cho Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, lời giải sẽ bao gồm các bước biểu diễn a và b bằng tọa độ, sau đó thực hiện phép cộng vectơ theo công thức: a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b, z_a + z_b).)

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính tích vô hướng của a và b.

Lời giải: Tích vô hướng của a và b được tính theo công thức:

a.b = x_ax_b + y_ay_b + z_az_b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0

Vậy, tích vô hướng của a và b bằng 0, điều này có nghĩa là hai vectơ a và b vuông góc với nhau.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

• Luôn kiểm tra lại các phép toán vectơ để tránh sai sót.
• Sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách chính xác.
• Vẽ hình minh họa để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 1: Cho hai vectơ a = (2, -1, 1) và b = (1, 0, -2). Tính độ dài của vectơ a + b.
• Bài 2: Cho ba điểm A(1, 2, 3), B(2, 1, 0) và C(0, -1, 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.

Kết Luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!