Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 13 Trang 102 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng được gọi là một vectơ. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng, trừ vectơ: Thực hiện theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Nhân vectơ với một số thực sẽ làm thay đổi độ dài của vectơ.
• Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 13 Trang 102

Để giải quyết Câu 13 trang 102, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các vectơ trong không gian và yêu cầu tính toán một giá trị nào đó liên quan đến các vectơ này, ví dụ như độ dài của một vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc tích vô hướng của hai vectơ.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Câu 13 Trang 102

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, chúng ta sẽ đưa ra một ví dụ minh họa.)

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.

1. Bước 1: Áp dụng công thức tính tích vô hướng: a.b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
2. Bước 2: Thay các giá trị của a và b vào công thức: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0)
3. Bước 3: Tính toán: a.b = -2 + 2 + 0 = 0
4. Kết luận: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.

IV. Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Mẹo Giải

Ngoài Câu 13 trang 102, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Dưới đây là một số mẹo giải:

• Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
• Áp dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến vectơ và tích vô hướng.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài Tập Tự Luyện

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho hai vectơ a = (2; -1; 1) và b = (1; 0; -2). Tính a + b và a - b.
2. Cho vectơ a = (3; -2; 4). Tính độ dài của vectơ a.
3. Tìm góc giữa hai vectơ a = (1; 1; 0) và b = (0; 1; 1).

VI. Kết Luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết Câu 13 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!